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    已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.

    （1）求的值；

    （2）若，，求的值；

    （3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.

     

    【答案】

    （1）；（2）；（3）

    【解析】由题意，

    ，

    （1）∵两相邻对称轴间的距离为，

    ∴， ∴.

    （2）由（1）得，，

    ∵，  ∴，

    ∴，

    ∴

    .

    （3），且余弦函数在上是减函数，  ∴，

    令=，，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知.

     (1)先得到,然后再利用三角变换公式可得,由题意可知f(x)的周期为, ∴.

    (2)由（1）可知,再根据x的范围求出

    然后利用求值.

    （3）根据，且余弦函数在上是减函数， 得到，

    令=,作出f(x)的图像，然后观察y=m与f(x)有一个公共点时m的取值范围.

     

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    （2）若，，求的值；

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    （1）求ω；
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