Question

平面上两塔相距120 m，一人分别在两塔的底部测得一塔顶的仰角为另一塔顶仰角的2倍，又在两塔底的连线中点测得两塔顶的仰角互余.求两塔的高.

Answer 1

解析：如图所示，设两塔的高分别为x m、y m，且∠ADB=α，∠AMB=θ.

由题意，得∠CBD=2α，∠AMC=90°，

∠AMB=∠MCD=θ，

所以x=60tanθ，y=，

x=120tanα，y=120tan2α.

所以

解得x=40，y=90.

答：两塔高分别是90 m和40 m.