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    已知点F1，F2分别为椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为+1，且△PF1F2的最大面积为1。
    （1）求椭圆C的方程。
    （2）点M的坐标为，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点。对于任意的k∈R，是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。 
    解：（1）由题意可知：a+c=+1 ，×2c×b=1，
    有∵a2=b2+c2，
    ∴a2=2，b2=1，c2=1，
    ∴所求椭圆的方程为：；
    （2）设直线l的方程为：y=k（x-1），
    A（x1，y1） ，B（x2，y2），M（，0）
    联立消去y得：
    则
    ∵，
    ∴


    ∴对任意x∈R，有为定值。
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，P是椭圆C上的一点，且|F1F2|=2，∠F1PF2=
    π
    3
    ，△F1PF2    的面积为
    		3
    3

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点M的坐标为(
    5
    4
    ，0)    ，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的k∈R，
    MA
    •
    MB
    是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

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    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
    		2
    +1    ，且△PF1F2的最大面积为1．
    （ I）求椭圆C的方程．
    （ II）点M的坐标为(
    5
    4
    ，0)    ，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的k∈R，
    MA
    •
    MB
    是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2（1，0）的距离的最大值为
    		2
    +1．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）点M的坐标为（
    5
    4
    ，0），过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的k∈R，
    MA
    •
    MB
    是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省青岛十九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点F1，F2分别为椭圆C：的左右焦点，P是椭圆C上的一点，且的面积为
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点M的坐标为，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

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