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    已知a＞0，b＞0，
    2
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    4
    ，若不等式2a+b≥4m恒成立，则m的最大值为（　　）
    A、10B、9C、8D、7
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：利用2a+b=4（2a+b）（
    2
    a
    +
    1
    b
    ），结合基本不等式，不等式2a+b≥4m恒成立，即可求出m的最大值．
    解答： 解：∵a＞0，b＞0，
    ∴2a+b＞0
    ∵
    2
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    4
    ，
    ∴2a+b=4（2a+b）（
    2
    a
    +
    1
    b
    ）=4（5+
    2b
    a
    +
    2a
    b
    ）≥36，
    ∵不等式2a+b≥4m恒成立，
    ∴36≥4m，
    ∴m≤9，
    ∴m的最大值为9，
    故选：B．
    点评：本题主要考查了恒成立问题与最值的求解的相互转化，解题的关键是配凑基本不等式成立的条件．
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    		3
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    1
    2
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    Sn
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    1
    2
    ．

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    ．

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    .
    x
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    A、me=m0=
    .
    x
    B、me=m0＜
    .
    x
    C、me＜m0＜
    .
    x
    D、m0＜me＜
    .
    x

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