函数f（x）=|sinx-cosx|+（sinx+cosx）的值域为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
[-2，2]

C
分析：去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求之．
解答：由题f（x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
当 x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，f（x）∈[-2， $\text{[math]}$ ]
当 x∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，f（x）∈[-2， $\text{[math]}$ ]
故可求得其值域为 $\text{[math]}$
故选择C．
点评：本题考点是在角函数求值域，表达式中含有绝对值，故应先去绝对值号，变为分段函数，再分段求值域．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

9、已知函数f（x）=sinx+e^x+x²⁰¹⁰，令f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f′₁（x），f₃（x）=f′₂（x），…，f_n+1（x）=f′_n（x），则f₂₀₁₁（x）=（　　）

A、sinx+e^x

B、cosx+e^x

C、-sinx+e^x

D、-cosx+e^x

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

对任意实数a，b，函数F(a，b)=

(a+b-|a-b|)．如果函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么对于函数G（x）=F（f（x），g（x））．对于下列五种说法：
（1）函数G（x）的值域是[-

，2]；
（2）当且仅当2kπ+

＜x＜2(k+1)π(k∈Z)时，G（x）＜0；
（3）当且仅当x=2kπ+

(k∈Z)时，该函数取最大值1；
（4）函数G（x）图象在[

，

9π

]上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍；
（5）对任意实数x有G(

5π

-x)=G(

5π

+x)恒成立．
其中正确结论的序号是

（2）（4）（5）

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•安徽模拟）已知函数f（x）=sinx-

的导数为f'（x），且f'（x）的最大值为b，若g（x）=2lnx-2bx²-kx在[1，+∞）上单调递减，则实数k的取值范围是

[0，+∞）

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（x）=

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

把函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向左平移

后，得到g（x）的图象，则f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为（　　）

A、4

B、2

C、2

D、2

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

函数f（x）=|sinx-cosx|+（sinx+cosx）的值域为