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已知函数在x=与x =l时都取得极值
(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间
(2)若对x∈(-1,2),不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围。

(1),增区间,减区间(2)

解析试题分析:
解:(1)


解得

递增,在递减
(2)由(1)知 在递增,在递减,在递增

的最大值为
解得
考点:导数的应用
点评:导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.若,求的值;当时,求的单调区间.

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设函数.
(1)若函数图像上的点到直线距离的最小值为,求的值;
(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(3)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得都成立,则称直线为函数
“分界线”.设,试探究是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程,若不存在,请说明理由.

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的单调区间
 两点连线的斜率为,问是否存在常数,且,当时有,当时有;若存在,求出,并证明之,若不存在说明理由.

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已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数上无零点,求的最小值。

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已知函数.        
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.

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设函数(1)当时,求的最大值;(2)令,(),其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;(3)当,方程有唯一实数解,求正数的值.

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有极值,
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)求极大值点和极小值点.

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已知函数
(1)若上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,求实数的值;
(2)当时,求证:当时,

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