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19.已知不等式x2-x-6<0的解集为A,不等式x2-5x+4<0的解集是B,A∩B是不等式x2+ax+b<0的解集,则a-b=(  )
A.-7B.-5C.1D.5

分析 求出不等式的解集A、B,计算A∩B,再由根与系数的关系求出a、b的值.

解答 解:不等式x2-x-6<0的解集为A={x|-2<x<3},
不等式x2-5x+4<0的解集是B={x|1<x<4},
所以A∩B={x|1<x<3},
所以不等式x2+ax+b<0的解集为{x|1<x<3},
所以a=-(1+3)=-4,
b=1×3=3;
a-b=-4-3=-7.
故选:A.

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题,也考查了根与系数的关系与应用问题,是基础题目.

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