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已知命题P:复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i对应的点落在复平面的第二象限;命题Q:以m为首项,公比为q的等比数列的前n项和极限为2.若命题“P且Q”是假命题,“P或Q”是真命题,求实数m的取值范围.
命题P有:
lg(m2-2m-2)<0①
m2+3m+2>0②

由①得:0<m2-2m-2<1?1+
3
<m<3或-1<m<1-
3

由②得:m2+3m+2>0?m<-2或m>-1
由上得满足P的m的取值范围是:1+
3
<m<3
或 -1<m<1-
3

对命题Q,有:
m
1-q
=2

又-1<q<1且q≠0
得:0<m<4且m≠2
又命题“P且Q”是假命题,“P或Q”是真命题,则m的范围是(-1,1-
3
)∪(0,2)∪(2,1+
3
]∪[3,4)
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m-2i
1+2i
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b
a
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