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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则最大内角为（　　）
    A．150°B．120°C．135°D．90°
    根据题意得：b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k，
    解得：a=
    7
    2
    k，b=
    5
    2
    k，c=
    3
    2
    k，
    利用余弦定理得：cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    25
    4
    k2+
    9
    4
    k2-
    49
    4
    k2
    15
    2
    k2
    =-
    1
    2
    ，
    则最大角A的度数为120°．
    故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m（m＞0，为常数），灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，则灯塔A与B的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C北偏东15°，灯塔B在观察站C南偏东45°，则A、B之间的距离是（　　）
    A．akmB．
    		2
    a    km    		C．
    		3
    a    km    		D．2akm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
    sin(A+B)
    cosAsinB
    =
    2c
    b
    ．
    （1）求角A；
    （2）已知a=
    7
    2
    ，bc=6，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2cosx•sin(x+
    π
    3
    )+sinx•(cosx-
    		3
    sinx)
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f(C)=1，c=
    		2
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且c=3，C=
    π
    3
    ，a=2b．
    （1）求b边的值；（2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若∠A=120°，c=3，面积S=
    15
    		3
    4
    ，则a=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-b）cosC=c•cosB，△ABC面积S=10
    		3
    ，c=7．
    （1）求C；
    （2）求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )+cos(2x-
    π
    3
    )    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=1，c=2
    		3
    ，sinA=2sinB，求△ABC的面积．

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