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在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中,任意取出3个球,分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率.
分析:由题意知本题是一个古典概型,试验包含的事件是从12个球中任取3个,共有C123种不同的取法,而满足条件3个球全是同色球包含全是黑球,全是红球,全是白球,3个球全是异色球表示有一个黑球,一个红球,一个白球.
解答:解:由题意知本题是一个古典概型,
∵试验包含的事件是从12个球中任取3个,共有C123种不同的取法,
而满足条件3个球全是同色球包含全是黑球,全是红球,全是白球,共有C53+C43+C33种结果,
∴全是同色球的概率P=
C
3
5
+
C
3
4
+
C
3
3
C
3
12
=
3
44

∵3个球全是异色球共有C51C41C31
∴全是异色球的概率为P=
C
1
3
C
1
4
C
1
5
C
3
12
=
3
11
点评:本题主要考查古典概型和事件的分类,首先确定分类标准,其次满足:完成这件事的任何一种方法必属某一类,并且分别属于不同的两类的方法都是不同的方法,即“不重不漏”.
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3
44
3
44

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