已知函数
,将其图象向左移
个单位,并向上移
个单位,得到函数
的图象.
(1)求实数
的值;
(2)设函数
,求函数
的单调递增区间和最值.
(1)
;(2)
的单调增区间为
,最小值为
,最大值为
.
试题分析:(1) 利用倍角公式将
化简,然后平移化成
的形式,待定系数可得
的值;(2)先求出
,当
时,由
,得
(x)的单调增区间为
,最小值为
,最大值为
.
试题解析:(1)依题意化简得
,平移g(x)得
(2)
(x)=g(x)-
f(x)=
sin(2x+
)-
cos(2x+
)-
=sin(2x+
)-
由
得
,因为
,所以当
时,在
上单调增,∴
(x)的单调增区间为
, 值域为
.,
故
的最小值为
,最大值为
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
函数
的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设
,求
的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
,若
的最大值为1
(Ⅰ)求
的值,并求
的单调递增区间;
(Ⅱ)在
中,角
、
、
的对边
、
、
,若
,且
,试判断三角形的形状.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
,且当
时,
的最小值为2.
(1)求
的值,并求
的单调增区间;
(2)将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
,再把所得图象向右平移
个单位,得到函数
,求方程
在区间
上的所有根之和.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在△ABC中,角
均为锐角,且
,则
的形状是
三角形.
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