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    已知椭圆(a＞b＞0)的离心率, 直线与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) ．
    （1）求证：；
    （2）求这个椭圆方程．

    （1）略  （2）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的左焦点作直线轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过椭圆的左焦点.
    （1）求该椭圆的方程；
    （2）若该椭圆上有一点满足：，求的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点是它的两个焦点．当静止的小球从点开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点时，此时小球经过的路程可能是　　　（　　　　　） 
    A．32或4或　　B．或28或　　　　
    C．28或4或D．32或28或4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    已知椭圆过点，且点在轴上的射影恰为椭圆的一个焦点
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于两点.试问：四边形能否为平行四边形？若能，求出直线的方程；否则说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，
    已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且．

    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在椭圆上，,是椭圆的焦点，则（ ）
    A．6B．3C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且的最小值为1，则椭圆的离心率（   ）
    A．   B． C． D．

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