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    【题目】下列说法：①若线性回归方程为，则当变量增加一个单位时，一定增加3个单位；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不会改变；③线性回归直线方程必过点；④抽签法属于简单随机抽样；其中错误的说法是（ ）

    A.①③B.②③④C.①D.①②④

    【答案】C

    【解析】

    根据线性回归方程与方差的求法，随机抽样的知识，对选项中的命题判断正误即可．

    解：对于①，回归方程中，变量增加1个单位时，平均增加3个单位，不是一定增加，①错误；

    对于②，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值改变，方差不变，②正确；

    对于③，线性回归方程必经过样本中心点，③正确；

    对于④，抽签法属于简单随机抽样；④正确．

    综上，错误的命题是①．

    故选：．

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    【题目】在四棱锥中，平面平面，底面为矩形，，，，、分别为线段、上一点，且，.

    （1）证明：；

    （2）证明：平面，并求三棱锥的体积.

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    【题目】某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.

    学生序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    立定跳远（单位：米）

    1.96

    1.92

    1.82

    1.80

    1.78

    1.76

    1.74

    1.72

    1.68

    1.60

    30秒跳绳（单位：次）

    63

    a

    75

    60

    63

    72

    70

    a1

    b

    65

    在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则

    （A）2号学生进入30秒跳绳决赛

    （B）5号学生进入30秒跳绳决赛

    （C）8号学生进入30秒跳绳决赛

    （D）9号学生进入30秒跳绳决赛

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    【题目】在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，,, 分别为的中点，点在线段上.

    （Ⅰ）求证：直线平面；

    （Ⅱ）若为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

    （Ⅲ）设，当为何值时，直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

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    【题目】如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点.

    （1）求证：；

    （2）若平面，求二面角的大小；

    （3）在（2）的条件下，侧棱上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的普通方程为，曲线参数方程为（为参数）；以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，.

    （1）求的参数方程和的直角坐标方程；

    （2）已知是上参数对应的点，为上的点，求中点到直线的距离取得最小值时，点的直角坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年10月28日，重庆公交车坠江事件震惊全国，也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查，并将得到的分数整理成如图所示的统计图.

    （1）求得分在上的频率；

    （2）求社区居民问卷调查的平均得分的估计值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）

    （3）由于部分居民认为此项学习不具有必要性，社区委员会对社区居民的学习态度作调查，所得结果统计如下：（表中数据单位：人）

    认为此项学习十分必要

    认为此项学习不必要

    50岁以上

    400

    600

    50岁及50岁以下

    800

    200

    根据上述数据，计算是否有的把握认为居民的学习态度与年龄相关.

    附：，其中.

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）

    A.点P到平面QEF的距离

    B.直线PQ与平面PEF所成的角

    C.三棱锥P﹣QEF的体积

    D.二面角P﹣EF﹣Q的大小

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    【题目】已知直线l：过抛物线C：的焦点F，且与抛物线C交于点A、B两点，过A、B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M、N，则下列说法错误的是　　

    A. 抛物线的方程为B. 线段AB的长度为

    C. D. 线段AB的中点到y轴的距离为

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