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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一物体在力F（x）=2x+1（力的单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4处（单位：m），则力F（x）所作的功为
     
    ．
    分析：由物理学知识知，变力F（x）所作的功对应“位移-力”图中的面积，进而计算可得答案．
    解答：精英家教网解：根据题意，作出“位移-力”图，
    图中阴影部分的面积=
    ∫
    4
    0
    (2x+1)dx    =
    1
    2
    (1+9)×4    =20．
    故答案为：20J．
    点评：本题主要考查了定积分，本题也属于物理学科的题，体现了数理结合的思想方法．
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    11、一物体在力F（x）=4x-1（单位：N）的的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=1m处运动到x=3m处，则力F（x）所作的功为（　　）

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    一物体在力F（x）=
    10(0≤x≤2)
    3x+4(x＞2)
    （单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为（　　）
    A、44B、46C、48D、50

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一物体在力F（x）=3x+4的作用下，沿着与F相同的方向，从x=0处运动到x=4处，力F所做的功为
    40
    40
    ．

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    一物体在力F（x）=3+e2x（x的单位：m，F的单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=1处，力F（x）所做的功为（　　）
    A、（3+e2）J
    B、(3+
    1
    2
    e2)    J
    C、(
    5
    2
    +
    1
    2
    e2)    J
    D、（2+e2）J

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一物体在力F（x）=
    5，  0≤x≤2
    3x+4 ， x＞2
    ，（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）做的功为
     
    焦．

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