[题目]甲.乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题.按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成.2道题不能完成,应聘者乙每题正确完成的概率都是.且每题正确完成与否互不影响.(1)分别求甲.乙两人正确完成面试题数的分布列.并计算其数学期望;(2)请分析比较甲.乙两人谁的面试通过的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响.

(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望;

(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?

【答案】(1) 甲、乙的分布列见解析；甲的数学期望2、乙的数学期望2； (2)甲通过面试的概率较大．

【解析】

（1）设出甲、乙正确完成面试题的数量分别为，，由于，，分别写出分布列，再求期望值均为；

（2）由于均值相等，可通过比较各自的方差.

（1）设为甲正确完成面试题的数量，为乙正确完成面试题的数量，

依题意可得：，

∴，，，

∴X的分布列为：

X	1	2	3
P

∴．

，

∴，，

，，

∴Y的分布列为：

Y	0	1	2	3
P

∴．

（2），

，

∵，

∴甲发挥的稳定性更强，则甲通过面试的概率较大．

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