Question

（文）等差数列{a_n}公差不为零，首项a₁=1，a₁，a₂，a₅是等比数列，则数列{a_n}的前10项和是（　　）

• A、90
• B、100
• C、145
• D、190

Answer 1

分析：由a₁=1，a₁、a₂、a₅成等比数列，可得a₂²=a₁a₅，由等差数列的通项公式可得（1+d）²=1×（1+4d），从而可求得d，根据等差数列的前n项和公式可求的答案．

解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，则d≠0，
∵a₁，a₂，a₅成等比数列，
∴a₂²=a₁a₅，
又∵首项a₁=1，
∴（1+d）²=1×（1+4d），即d（d-2）=0，
∵d≠0，
∴d=2，
∴S10=10×1+

10×9

2

×2=100．
故选：B．

点评：本题考查了等差数列与等比数列的综合应用，等差数列和等比数列是数列内容中的最基本的数列，是高考的热点之一，解决问题的关键是要熟练掌握公式，灵活应用公式．属于基础题．