练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知F1、F2分别是椭圆数学公式的左焦点和右焦点，点M在椭圆上，且∠F1MF2=数学公式，求：
    （1）△F1MF2的面积；
    （2）M点的坐标．

    解：（1）∵椭圆
    ∴a2=16，b2=12
    ∴c2=a2-b2=4
    ∴c=2，a=4，
    ∴椭圆的左焦点和右焦点分别为（±2，0）
    设|MF1|=m，|MF2|=n，则
    ∴m=n=4
    ∴M为椭圆的上顶点（或下顶点）
    ∴△F1MF2的面积为=；
    （2）∵M为椭圆的上顶点（或下顶点），
    ∴M点的坐标为
    分析：（1）先根据椭圆的标准方程，利用椭圆的定义及余弦定理，构建方程，从而确定M为椭圆的上顶点（或下顶点），进而可求）△F1MF2的面积；
    （2）根据M为椭圆的上顶点（或下顶点），可求M点的坐标．
    点评：本题重点考查椭圆的几何性质，考查余弦定理的运用，确定M为椭圆的上顶点（或下顶点），是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南）已知F1，F2分别是椭圆E：
    x25
    +y2=1    的左、右焦点F1，F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a，b．当ab最大时，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛二模）已知F1、F2分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，
    PF2
    ⊥
    F1F2
    ，且|
    PF1
    |=
    		2
    |
    PF2
    |    ，则双曲线的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0， b＞0)    的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆C的离心率e=
    1
    2
    ，F1也是抛物线C1：y2=-4x的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F2的直线l交椭圆C于D，E两点，且2
    DF2
    =
    F2E
    ，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左，右焦点，P是双曲线的上一点，若
    PF1
    •
    PF2
    =0    且|
    PF1
    |•|
    PF2
    |=3ab    ，则双曲线的离心率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案