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已知函数

(Ⅰ)求函数的最小值;

(Ⅱ)已知,命题p:关于x的不等式对任意恒成立;命题:指数函数是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数的取值范围.

 

【答案】

解:(Ⅰ)由

作出函数的图象,

可知函数处取得最小值1.。。。。。。。。。。。。。 4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

,解得

∴命题p:.       。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

对于命题q,函数是增函数,则,即

∴命题q: .      。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

由“p或q”为真,“p且q”为假可知有以下两个情形:

若p真q假,则解得,       。。。。。。。。10分

若p假q真,则解得

故实数m的取值范围是.。。。。。。。。。12分

【解析】略

 

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