已知点,,直线与直线相交于点,直线与直线的斜率分别记为与,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过定点作直线与曲线交于两点,的面积是否存在最大值?若存在,求出面积的最大值;若不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源:2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知等差数列的前项和为,,且成等比数列,公比不为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和.
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科目:高中数学 来源:2017届宁夏卫一高三上周练一数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)设函数,当时,,求的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2017届河北定州中学高三高补班上周练一数学试卷(解析版) 题型:解答题
某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
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科目:高中数学 来源:2017届河北定州中学高三高补班上周练一数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知是定义在上的增函数,函数的图象关于点对称,若对任意的,不等式恒成立,当时,的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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