Question

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则相邻的两个侧面所成的角的余弦值为

-

1

3

．

Answer 1

分析：已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，作出相邻的两个侧面所成的二面角，然后用余弦公式，进行求解；

解答：解：∵正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，
设侧面与侧面所成角为β，底面对角线为

1+1

=

2

，
侧面的斜高为：h=1×sin60°=

3

2

，
cosβ=

h2+h2-2

2×h×h

=-

1

3

，
故答案为：-

1

3

．

点评：此题主要考查面面角和余弦公式，计算时要仔细点，此题是一道基础题．