练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数f（x）=sin2x+sinxcosx在区间[]上的最大值．
    【答案】分析：由倍角的公式、两角差的正弦公式化简解析式，再由x的范围求出“2x-”的范围，根据正弦函数的最大值，求出此函数的最大值以及对应的x的值．
    解答：解：f（x）=sin2x+sin xcos x=+sin 2x
    =sin（2x-）+．
    ∵≤x≤，∴≤2x-≤π．
    当sin（2x-）=1，即2x-=时，此时x=，
    函数f（x）取到最大值：f（x）max=1+=．
    点评：本题考查了倍角的公式、两角差的正弦公式，以及正弦函数的最大值应用，利用了整体思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin（ωx+
    π
    2
    ）（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    2π
    3
    ]上的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=Asinx+sin(
    π
    2
    -x)，(x∈R)    ．且f(
    π
    4
    )=
    		2
    ，
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）求函数f（x）的最大值与取得最大值时x的集合；
    （3）若f(α)=
    1
    4
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，求sin2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）已知函数f（x）=sin2（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）+
    		3
    sin（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）cos（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）若f（x）（x＞0）的图象与直线y=
    1
    2
    交点的横坐标由小到大依次是x1，x2…，xn，求数列{xn}的前2n项的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•扬州模拟）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x，
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移
    π
    4
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象，若g(α)=
    		2
    3
    +1    ，α为第一象限角，求sin2α值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sin
    ωx+?
    2
    cos
    ωx+?
    2
    +sin2
    ωx+?
    2
    （ω＞0，0＜?＜
    π
    2
    )    ．其图象的最高点与相邻对称中心的距离为
    		1+
    π2
    16
    ，且过点(
    π
    3
    ，1)    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的达式；
    （Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=
    		5
    ，
    CA
    •
    CB
    =10    ，角C为锐角．且满足2a=4asinC-csinA，求c的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案