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    已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m，n]上的最大值为2，则m+n=（　　）
    A、
    5
    2
    B、
    9
    4
    C、
    		2
    2
    +
    		2
    D、
    17
    4
    考点：对数函数的单调性与特殊点
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意可知0＜m＜1＜n，以及mn=1，再f（x）在区间[m，n]上的最大值为2可得出f（m）=2求出m，故可得m+n的值．
    解答： 解：由对数函数的性质知
    ∵f（x）=|log2x|正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），
    ∴0＜m＜1＜n，以及mn=1，
    又函数在区间[m，n]上的最大值为2，由于f（m）=f（n），
    故可得f（m）=2，即|log2m|=2，即log2m=-2，即m=
    1
    4
    ，
    可得n=4，
    则m+n=
    17
    4
    ．
    故选D．
    点评：本题考查对数函数的值域与最值，求解本题的关键是根据对数函数的性质判断出0＜m＜1＜n，以及mn=1及f（x）在区间[m，n]上的最大值的位置．根据题设条件灵活判断对解题很重要．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①命题：“若x2-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x2-2x-3≠0”；
    ②命题：“存在x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“任意x∈R，x-2≤lgx”；
    ③“点M在曲线y2=4x上”是“点M的坐标满足方程y=-2
    		x
    ”的必要不充分条件；
    ④设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的充要条件．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则loga2＜0”的逆否命题是（　　）
    A、若loga2＜0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内不是减函数
    B、若loga2≥0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内不是减函数
    C、若loga2＜0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数
    D、若loga2≥0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y是两个具有线性相关关系的变量，现有这两个变量的十个样本点（x1，y1）（x2，y2），…，（x10，y10），同学甲利用最小二乘法得到回归直线l1：y=bx+a，同学乙将十个样本点中的两个点连起来得到拟合直线l2：y=dx+c，则下列判断一定正确的是（　　）
    A、
    10
    i=1
    (yi-bxi-a)2    ≤
    10
    i=1
    (yi-dxi-c)2
    B、
    10
    i=1
    (yi-bxi-a)2    ≥
    10
    i=1
    (yi-dxi-c)2
    C、
    10
    i=1
    |yi-bxi-a|    ≤
    10
    i=1
    |yi-dxi-c|
    D、
    10
    i=1
    |yi-bxi-a|    ≥
    10
    i=1
    |yi-dxi-c|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ），求证：f（x）为奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时抛掷三枚均匀的硬币，均为正面向上的概率为（　　）
    A、
    1
    8
    B、
    3
    8
    C、
    5
    8
    D、
    7
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若|cosθ|=-cosθ，且tanθ＜0，试判断
    sin(cosθ)
    cos(sinθ)
    的符号；
    （2）若tan（cosθ）•tan（sinθ）＞0，试求出θ所在象限，并用图形表示
    θ
    2
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点C为坐标轴上的一点，圆C与圆M：（x-2）2+（y+2）2=r2外切与点（1，-1），圆C与直线L：3x+4y-5=0交于AB两点
    （1）求圆C的方程；
    （2）设E（异于AB）是圆C上的任意一点，求△ABE的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x(x＞0)
    3x(x≤0)
    ，则f[f（
    1
    4
    ）]=（　　）
    A、9
    B、-
    1
    9
    C、-9
    D、
    1
    9

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