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从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为( )
A.432
B.288
C.216
D.108
【答案】分析:本题是一个分步计数原理,先从4个奇数中取2个再从3个偶数中取2个共C42C32,再把4个数排列,其中是奇数的共A21A33种,根据分步计数原理得到结果.
解答:解:∵由题意知本题是一个分步计数原理,
第一步先从4个奇数中取2个再从3个偶数中取2个共C42C32=18种,
第二步再把4个数排列,其中是奇数的共A21A33=12种,
∴所求奇数的个数共有18×12=216种.
故选C.
点评:本题考查分步计数原理,是一个数字问题,数字问题是排列中的一大类问题,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,很多题目要分类讨论,要做到不重不漏.
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(2)这个两位数是偶数的概率;
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5
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A、
1
5
B、
3
10
C、
2
5
D、
1
2

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