练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的两个实数根，使得
    （3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求实数a的所有可能值．

    解析试题分析：因为x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的两个实数根，
    所以，所以，
    所以，，因为，
    即，所以，
    整理得，所以，
    当时，，舍去，
    当时，，故.
    考点：根与系数的关系；根的判别式．
    点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，也考查了一元
    二次方程根的判别式以及代数式的变形能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
    (Ⅰ) 当0<x≤200时，求函数v(x)的表达式；
    (Ⅱ) 当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到个位，参考数据）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%（0<x<100）。而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元。
    （1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（为常数，），且数列是首项为，公差为的等差数列.
    (1) 若，当时，求数列的前项和；                      
    （2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流
    速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．                  
    （Ⅰ）当0<x≤200时，求函数v(x)的表达式；
    （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：
    辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到个位，参考数据）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某医药研究所开发一种新药，在实验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间满足，
    其对应曲线（如图所示）过点.

    （1）试求药量峰值（的最大值）与达峰时间（取最大值时对应的值）；
    （2）如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间？（精确到0.01小时）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元．

    （1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
    （2）求该容器的建造费用最小时的．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示．
    （1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式．
    （2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

    （注：市场售价和种植成本的单位：元／百千克，时间单位：天）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数.设.
    （1）求的值；
    （2）R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；
    （3）若，且，求证：N

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案