已知集合的非空子集具有性质:当时.必有．则具有性质的集合的个数是 (A) (B) (C) (D) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知集合的非空子集具有性质：当时，必有．则具有性质的集合的个数是（）

（A）（B）（C）（D）

【答案】

【解析】

试题分析：具有性质P的集合A有,,,,,,共7个.

考点：集合的特殊子集.

练习册系列答案

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已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且A⊆N，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n=2时，集合N={1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S₂=1+2+（2-1）=4，则n=3时，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S₃=

；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和S_n=

n•2^n-1

．

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已知集合M={1，2，3，4，5}，L={-1，2，3，5，7}．
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（3）已知M的非空子集个数为31个，依次记为N₁，N₂，N₃…，N₃₁，分别求出它们各自的元素之和，结果依次记为n₁，n₂，n₃，…n₃₁，试计算：n₁+n₂+n₃+…+n₃₁的值．

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集合的非空子集个数为（）