Question

为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

	关注NBA	不关注NBA	合  计
男   生		6
女   生	10
合   计			48

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为2/3
⑴请将上面列连表补充完整，并判断是否有的把握认为关注NBA与性别有关？
⑵现从女生中抽取2人进一步调查，设其中关注NBA的女生人数为X，求X的分布列与数学期望。
附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

（1）有把握认为关注NBA与性别有关
（2）X的分布列为

X	0	1	2
p	9/38	10/19	9/38

E（X）=1

解析试题分析：（1）将列联表补充完整有：

	关注NBA	不关注NBA	合 计
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合计	32	16	48

故有把握认为关注NBA与性别有关
（2）由题意可知，X的取值为0，1，2，
,,
所以X的分布列为

X	0	1	2
p	9/38	10/19	9/38

所以根据数学期望的计算公式可知E（X）=1.
考点：本小题主要考查独立性检验，离散型随机变量的分布列和数学期望.
点评：此类题目一般注重于考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，难度不大.