【题目】
已知关于的不等式.
(1)当时,求此不等式的解集.
(2)求关于的不等式(其中)的解集.
【答案】(1) .
(2) ①当时, 或,
②当时, ,
③当时, 或.
【解析】试题分析:第一问将代入不等式,利用一元二次不等式的解法求得结果;第二问将不等式进行整理,将其进行因式分解,之后对进行讨论,讨论的标准就是根的大小以及符号.
(1) ;
所以不等式为,
再转化为,…………………3分
所以原不等式解集为…………………5分
(2)不等式可化为,
即;…………………7分
当时, ,不等式的解集为或;…………………9分
当时, ,不等式的解集为;…………………11分
当时, ,不等式的解集为或;…………………13分
综上所述,原不等式解集为
①当时, 或,
②当时, ,
③当时, 或;…………………14分
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知定义在R上的函数f(x)=ex+mx2﹣m(m>0),当x1+x2=1时,不等式f(x1)+f(0)>f(x2)+f(1)恒成立,则实数x1的取值范围是( )
A.(﹣∞,0)
B.
C.
D.(1,+∞)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点P是长轴长为 的椭圆Q: 上异于顶点的一个动点,O为坐标原点,A为椭圆的右顶点,点M为线段PA的中点,且直线PA与OM的斜率之积恒为 .
(1)求椭圆Q的方程;
(2)设过左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于C,D两点,线段CD的垂直平分线与x轴交于点G,点G横坐标的取值范围是 ,求|CD|的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 和 ,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:
(1)两种大树各成活1株的概率;
(2)成活的株数ξ的分布列与期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某飞机失联,经卫星侦查,其最后出现在小岛附近,现派出四艘搜救船,为方便联络,船始终在以小岛为圆心,100海里为半径的圆上,船构成正方形编队展开搜索,小岛在正方形编队外(如图).设小岛到的距离为,,船到小岛的距离为.
(1)请分别求关于的函数关系式,并分别写出定义域;
(2)当两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大(即最大)?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数),以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆 的极坐标方程为 .
(1)写出直线 的普通方程及圆 的直角坐标方程;
(2)点 是直线 上的点,求点 的坐标,使 到圆心 的距离最小.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设双曲线 (a>0,b>0)的左焦点为F1 , 左顶点为A,过F1作x轴的垂线交双曲线于P、Q两点,过P作PM垂直QA于M,过Q作QN垂直PA于N,设PM与QN的交点为B,若B到直线PQ的距离大于a+ ,则该双曲线的离心率取值范围是( )
A.(1﹣ )
B.( ,+∞)
C.(1,2 )
D.(2 ,+∞)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com