精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的
 
倍.
分析:设球原来的半径为 r,则扩大后的半径为 2r,求出球原来的体积和后来的体积,计算球后来的体积与球原来的体积之比.
解答:解:设球原来的半径为 r,则扩大后的半径为 2r,球原来的体积为
r3
3
,球后来的体积为 
(2r)3
3
=
32r3
3

球后来的体积与球原来的体积之比为
r3
3
32πr3
3
=8,
故答案为8.
点评:本题考查球的体积的计算公式的应用,关键是设出原来的半径,求出后来的半径,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如果球的半径扩大为原来的n倍,则球的表面积扩大为原来的____________倍.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖南省高一上学期第三次阶段性测试数学卷 题型:填空题

球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的               倍。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:《第1章 空间几何体》2013年单元测试卷(5)(解析版) 题型:填空题

球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的    倍.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二(上)第一次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的    倍.

查看答案和解析>>

同步练习册答案