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    16、若对于任意的实数x，有a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x3，则a0的值为
    1
    ； a2的值为
    3
    ．
    分析：令已知等式中的x=1求得a0的值；将x3表示成[（x-1）+1]3，利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x-1的指数为2，求出a2的值．
    解答：解：令已知等式中的x=1得a0=1
    ∵x3=[（x-1）+1]3
    其展开式的通项为Tr+1=C3r（x-1）r
    ∴a2=C32=3
    故答案为1，；3
    点评：求二项展开式的特定项问题，一般利用的工具是二项展开式的通项公式，有时也通过给已知等式中的未知数赋值求得．
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    已知不等式x2-x-m+1＞0．
    （1）当m=3时解此不等式；
    （2）若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围．

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    （1）若f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
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    （2013•枣庄二模）若对于任意的实数x，ax2+2x+1＞0恒成立，则实数a的取值范围是
    a＞1
    a＞1
    ．

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