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若函数y=f(x)是函数y=ax-a(a>0,且a≠1)的反函数,且f(
1
2
)=1,则函数y=(  )
A、log2x
B、
1
2x
C、log 
1
2
x
D、2x-2
分析:由f(
1
2
)=1可得 f-1(1)=
1
2
,即 a1-a =
1
2
,解出a的值,即得函数y的解析式.
解答:解:∵f(
1
2
)=1,
∴f-1(1)=
1
2

由题意知a1-a =
1
2

∴a=2,
y=ax-a(a>0,且a≠1)y=2x-2
故选 D.
点评:本题考查反函数的定义和反函数的求法,函数与反函数的关系.
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a
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4
x
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1
-1
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1
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