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(本小题满分13分)设已知p:  ;  q:   ;  若p是q的必要不充分条

件,求实数a的取值范围。

0≤a≤


解析:

设 A={x|(4x-3)2≤1 } ;  B={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0}   …………(2分)

由 (4x-3)2≤1  解得:≤x≤1      ………………………………(4分)

由 x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0    解得:a≤x≤a+1  …………………………(6分)

所以A={x|≤x≤1}  ,  B={x|a≤x≤a+1}。 ……………………………(8分)

p是q的必要不充分条件,从而p是q的充分不必要条件,即AB……(10分)

     解得:0≤a≤  …………………………………(12分)

故所求实数a的取值范围是[0,] …………………………(13分)

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