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设x∈C,方程|x|2-|x|=0的解集为(  )
分析:由已知中x∈C,令x=a+bi(a,b∈R),解方程|x|2-|x|=0,可得a=b=0,或a2+b2=1,即x=0,或x为任意一个模为1的复数,故方程|x|2-|x|=0的解集为一个无限集,比照四个答案,即可得到结论.
解答:解:令t=|x|(t≥0)
则方程|x|2-|x|=0可化为
t2-t=0
解得t=1,或她t=0
令x=a+bi(a,b∈R)
则a=b=0,或a2+b2=1
故选D
点评:本题考查的知识点是复数的代数表示法及其几何意义,复数的模,其中令x=a+bi(a,b∈R),方程求出a=b=0,或a2+b2=1后,正确分析其意义是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数k,直线(
3
k+1)x+(k-
3
)y-(3k+
3
)=0
恒过定点F.设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为2+
3

(1)求椭圆C的方程;
(2)设(m,n)是椭圆C上的任意一点,圆O:x2+y2=r2(r>0)与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置关系.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设圆C过点A(1,2),B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设x∈C,方程|x|2-|x|=0的解集为


  1. A.
    {0,1}
  2. B.
    {0,-1,1}
  3. C.
    {0,-1,1,-i,i}
  4. D.
    以上都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x∈C,方程|x|2-|x|=0的解集为(  )
A.{0,1}B.{0,-1,1}
C.{0,-1,1,-i,i}D.以上都不对

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