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    已知数列{lgan}是等差数列，求证：数列{an}是等比数列．
    考点：等比关系的确定
    专题：证明题,等差数列与等比数列
    分析：由数列{lgan}是等差数列可得2lgan=lgan-1+lgan+1，（n≥2），从而化简可得a2n=an-1an+1，（an＞0，n≥2）．从而解得．
    解答： 证明：∵数列{lgan}是等差数列，
    ∴2lgan=lgan-1+lgan+1，（n≥2）
    ∴lga2n=lgan-1an+1，
    ∴a2n=an-1an+1，（an＞0，n≥2），
    ∴数列{an}是等比数列．
    点评：本题考查了等比数列与等差数列的判断与应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业对自己的拳头产品的销售价格（单位：万）与月销量（单位：万件）进行调查，其中最大一个月的统计数据如表所示：
    价格x  99.5 m  10.511 
     销售量y11  n 86  5
    由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是
    y
    =-3.2x+40，且m+n=20，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-2x+lnx．
    （I）函数f（x）在x=1与x=
    1
    2
    处的切线平行，求实数a的值；
    （Ⅱ）若a≥0，划分函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）函数f（x）在区间[2，4]上为增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△F2AB的周长等于（　　）
    A、8B、12C、16D、32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若m是5和
    16
    5
    的等比中项，则圆锥曲线
    x2
    m
    +y2=1的离心率是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		5
    C、
    		3
    2
    或
    		5
    2
    D、
    		3
    2
    或
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，三边c＞b＞a，且a、b、c成等差数列，b=2，试求点B的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{
    1
    an
    }是等差数列，且a3=
    1
    5
    ，a2=3a5．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=anan+1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是
     
    （填写正确结论的序号）
    （1）向量
    a
    与向量
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    的方向相同或相反；
    （2）在△ABC中，点O为平面内一点，若满足
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则点O为△ABC的外心；
    （3）函数y=2sin（3x-
    π
    3
    ）+3的频率是
    3
    2π
    ，初相是-
    π
    3
    ；
    （4）函数y=tan（2x-
    π
    3
    ）的对称中心为（
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ，0），（k∈Z）
    （5）在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinπx，x＜0
    f(x-1)+1，x≥0
    ，下列说法正确的个数是（　　）
    （1）f（
    1
    3
    ）=-
    		3
    2
    +1； 
    （2）函数f（x）是周期函数； 
    （3）方程f（x）=x在[-3，3]上的实数解的个数为8； 
    （4）函数y=f（x）在区间（
    1
    6
    ，
    1
    2
    ）上是增函数．
    A、1B、2C、3D、4

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