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15.函数f(x)=$\frac{sinx+sinx•cosx}{sinx+cosx}$是非奇非偶函数(填“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、“是奇函数又是偶函数”).

分析 首先求出函数的定义域,判断是否关于原点对称,再利用函数奇偶性的定义继续判断.

解答 解:函数f(x)=$\frac{sinx+sinx•cosx}{sinx+cosx}$=$\frac{sinx(1+cosx)}{sin(x+\frac{π}{4})}$,
sin(x+$\frac{π}{4}$)≠0,则x+$\frac{π}{4}$≠kπ,所以x≠k$π-\frac{π}{4}$,所以函数定义域为{x|x≠kπ$-\frac{π}{4}$,k∈Z},关于原点不对称,
所以原函数是非奇非偶的函数;
故答案为:非奇非偶.

点评 本题考查了函数奇偶性的判断;首先求函数的定义域,如果关于原点不对称,是非奇非偶的函数;如果关于原点对称,再利用函数的奇偶性继续判断.

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