Question

(本小题满分12分)

有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

       已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

       (Ⅰ)请完成上面的列联表；

       (Ⅱ)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .

       (Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

Answer 1

解：(Ⅰ)表格如下

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合计	30	75	105

………3分

(Ⅱ)解：根据列联表中的数据，得到

                  ……………5分

因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”。                    …………7分

(Ⅲ)解：设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)，所有的基本事件有(1，1)、(1，2)、(1，3)、…、(1，6)，(2，1)、(2，2)、(2，3)、…、(2，6)、…、(6，1)、(6，2)、(6，3)、…、(6，6)共36个。           ………………9分

事件A包含的基本事件有：

(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)(4，6)、(5，5)、(6、4)，共8个 ……11分

                                             ………………12分