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    【题目】已知椭圆C：的右焦点为F，点A（一2，2)为椭圆C内一点。若椭圆C上存在一点P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，则m的最大值是___．

    【答案】25

    【解析】

    设椭圆的左焦点为F'（﹣2，0），由椭圆的定义可得2＝|PF|+|PF'|，即|PF'|＝2﹣|PF|，可得|PA|﹣|PF'|＝8﹣2，运用三点共线取得最值，解不等式可得m的范围，再由点在椭圆内部，可得所求范围．

    椭圆C：的右焦点F（2，0），

    左焦点为F'（﹣2，0），

    由椭圆的定义可得2＝|PF|+|PF'|，

    即|PF'|＝2﹣|PF|，

    可得|PA|﹣|PF'|＝8﹣2，

    由||PA|﹣|PF'||≤|AF'|＝2，

    可得﹣2≤8﹣2≤2，

    解得，所以,①

    又A在椭圆内，

    所以,所以8m-16<m(m-4),解得或,

    与①取交集得

    故答案为25．

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    （1）证明： ；

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    (1)求的值；

    (2)判断函数的单调性并证明；

    (2)若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.

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    【题目】某旅游景区的景点处和处之间有两种到达方式，一种是沿直线步行，另一种是沿索道乘坐缆车，现有一名游客从处出发，以的速度匀速步行，后到达处，在处停留后，再乘坐缆车回到处.假设缆车匀速直线运动的速度为.

    （1）求该游客离景点的距离关于出发后的时间的函数解析式，并指出该函数的定义域；

    （2）做出（1）中函数的图象，并求该游客离景点的距离不小于的总时长.

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    (1)根据表中周一到周五的数据，求y关于x的线性回归方程。

    (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？

    注：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为.

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    【题目】在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：

    （1）求曲线C的极坐标方程；

    （2）设直线θ＝与直线l交于点M，与曲线C交于P，Q两点，已知｜OM｜｜OP｜｜OQ）＝10，求t的值。

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    【题目】已知抛物线与二次曲线有4个不同的交点，由下面的草图可以看出，下面三个结论是成立的，请给出证明.

    （1）.两曲线的4个交点中，至少有两个交点位于轴的下方；

    （2）.抛物线必与轴有两个不同的交点，记为，，；

    （3）.两曲线的4个交点中，必存在一点，使.

    注.对、、的不同取值会有无数个图形，此处仅就，各给出一个示意图，同时也就限制“由图看出”的解答.

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