【题目】一辆赛车在一个周长为的封闭跑道上行驶,跑道由几段直道和弯道组成,图反映了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系.
图1
图2
根据图有以下四个说法:
①在这第二圈的到之间,赛车速度逐渐增加;
②在整个跑道中,最长的直线路程不超过;
③大约在这第二圈的到之间,赛车开始了那段最长直线路程的行驶;
④在图的四条曲线(注:为初始记录数据位置)中,曲线最能符合赛车的运动轨迹.
其中,所有正确说法的序号是( )
A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ③④
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【题目】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本C(x),当年产量不足80千件时,C(x)= x2+10x(万元);当年产量不小于80千件时C(x)=51x+ ﹣1450(万元),通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获的利润最大?
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足 (g是常数,且(q>0,q≠1).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)当 时,试证明 ;
(Ⅲ)设函数.f(x)=logqx,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),使 对n∈N*?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知定义在[0,+∞)上的函数f(x)满足f(x)=2f(x+2),当x∈[0,2)时,f(x)=﹣2x2+4x.设f(x)在[2n﹣2,2n)上的最大值为an(n∈N*),且{an}的前n项和为Sn , 则Sn=( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知圆M:(x+cos)2+(y-sin)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题:
(A)对任意实数k与,直线l和圆M相切;
(B)对任意实数k与,直线l和圆M有公共点;
(C)对任意实数,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切;
(D)对任意实数k,必存在实数,使得直线l与和圆M相切.
其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号).
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【题目】某中学从高三男生中随机抽取名学生的身高,将数据整理,得到的频率分布表如下所示,
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 5 | 0.050 | |
第2组 | 0.350 | ||
第3组 | 30 | ||
第4组 | 20 | 0.200 | |
第5组 | 10 | 0.100 | |
合计 | 1.00 |
(Ⅰ)求出频率分布表中①和②位置上相应的数据,并完成下列频率分布直方图;
(Ⅱ)为了能对学生的体能做进一步了解,该校决定在第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进行不同项目的体能测试,若在这6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试,则第4组中至少有一名学生被抽中的概率.
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【题目】设a,b∈R,ab≠0,给出下面四个命题:①a2+b2≥﹣2ab;② ≥2;③若a<b,则ac2<bc2;④若 .则a>b;其中真命题有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】函数f(x)=Asin(ωx+φ)满足:f( +x)=﹣f( ﹣x),且f( +x)=f( ﹣x),则ω的一个可能取值是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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