Question

已知l₁、l₂、l₃是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）

A．如果l1⊥l2，l2∥l3．则l1⊥l3

B．如果l1∥l2，l2∥l3．则l1、l2、l3共面

C．如果l1⊥l2，l2⊥l3．则l1⊥l3

D．如果l1、l2、l3共点．则l1、l2、l3共面

Answer 1

对于A，l₁⊥l₂，l₂∥l₃．则l₁⊥l₃，满足异面直线的定义，所以A正确；
对于B，∵l₁∥l₂，l₂∥l₃．则l₁、l₂、l₃共面，
例如正方体中的三条平行的棱，不共面，所以B错误；
对于C，例如直三棱柱中的侧棱与上下底面中的线，满足垂直，上下底面的直线不一定垂直，故C错误．
对于D，例如正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两相交，三个直线不共面，故D错误．
故选A．