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    【题目】已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若3bcos C＝c(1－3cos B)，则sin C∶sin A＝

    A. 2∶3 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 3∶2

    【答案】C

    【解析】

    由正弦定理得3sinBcosC＝sinC－3sinCcosB,3sin(B＋C)＝sinC,3sinA＝sinC，所以sinC:sinA＝3:1.

    故选C.

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