练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．下列四个判断：
    ①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为$\frac{a+b}{2}$；
    ②对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），由样本数据得到回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
    ③调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年中应抽取的个体数为12；
    ④频率分布直方图的某个小长方形的面积等于频数乘以组距．
    其中正确的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    分析 求两个班的数学平均分可判断①；根据回归直线的几何特征，可判断②；根据分层抽样的方法，计算青年中抽取的个体数，可判断③；根据频率分布直方图中，频率的几何意义，可判断④．

    解答 解：①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为$\frac{am+bn}{m+n}$，不一定等$\frac{a+b}{2}$，故错误；
    ②对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），由样本数据得到回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故正确；
    ③调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则抽样比为：$\frac{22}{300+150+100}$=$\frac{1}{25}$，故青年中应抽取的个体数为300×$\frac{1}{25}$=12，故正确；
    ④频率分布直方图的某个小长方形的面积等于频数乘以组距，故正确．
    故正确的命题的个数为3个，
    故选：D

    点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-cosωx（ω＞0），图象上相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若f（B）=1（B$＞\frac{π}{6}$），2sin2C=cosC+cos（A-B），求sinA的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．指数函数y=5x的底数是（　　）
    A．yB．xC．5D．$\frac{1}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算根式$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+1}}}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（理）如图所示的一块长方体木料中，已知AB=BC=4，AA1=1，设E为底面ABCD的中心，且 $\overrightarrow{AF}$=λ $\overrightarrow{AD}$（0≤λ≤$\frac{1}{2}$），则该长方体中经过点A1、E、F的截面面积的最小值为$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．等腰△ABC中，AB=AC=13，BD=CD=5，O为△ABC的外心，则OD=$\frac{119}{24}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．各项均为正数的{an}前n项积为Tn=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{n}^{2}-6n}$，bn=log2an，求{bn}前n项和Sn最大时，n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人，则第七组的频率为（　　）
    A．0.08B．0.016C．0.06D．0.012

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．解不等式（x+4）（-x-1）＜0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案