已知函数 
(Ⅰ)a=-3时，求不等式 
的解集；
(Ⅱ)若关于x的不等式 
恒成立，求实数a的取值范围
(Ⅰ) [-1，2] ；(Ⅱ) （-
，
]
【解析】
试题分析：(Ⅰ) 当a=-3 时，
即为
≤6，将
分成
，
和
三种情况，通过分类讨论去掉绝对值，将原不等式等价转化为三个一元一次不等式组，解这些不等式组即可得到原不等式的解集； (Ⅱ)利用绝对值不等式性质：
求出
的最小值
，由关于x的不等式 
恒成立及不等式恒成立的知识知，
＜，解这个不等式，即可得到实数的取值范围．
试题解析：(Ⅰ) 当a=-3 时， 为≤6，等价于
或
或
，解得
或
或
，
所以不等式的解集为[-1，2]；(5分)
(Ⅱ) 因为
=，
所以＜，解得
实数a的取值范围（-，]．(10分)
考点：含绝对值不等式解法，绝对值不等式性质，恒成立问题
100分闯关期末冲刺系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省毕业班高考适应性模拟练习理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
若
有且仅有三个解，则实数
的取值范围是
A.[1,2] B.(-∞,2) C.[1,+∞) D.(-∞,1)
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省毕业班高考适应性模拟练习理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）
A.180 B.90 C.45 D.360
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省原名校高三高考仿真模拟统一考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD， 
，FC 
平面ABCD， AE 
BD，CB =CD=-CF．
(Ⅰ)求证：平面ABCD 
平面AED；
(Ⅱ)直线AF与面BDF所成角的余弦值
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省原名校高三高考仿真模拟统一考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过原点的直线交双曲线 
于P，Q两点，现将坐标平面沿直线y= -x折成直二面角，则折后PQ长度的最小值等于
A．
B．4 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省原名校高三高考仿真模拟统一考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF 
平面ABCD，BF=3，G、H分别是CE和CF的中点．
（Ⅰ）求证：AF//平面BDGH；
（Ⅱ）求 
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的焦点坐标是 .
为纯虚数，
是实数，那么
（ ）
B.
C.
D.