Question

已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则（　　）

A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α

B．垂直于直线l的直线一定垂直于平面α

C．垂直于平面β的平面一定平行于直线l

D．垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直

Answer 1

分析：由平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，知：垂直于平面β的平面与平面α平行或相交；在平面β内垂直于直线l的直线一定垂直于平面α；垂直于直线l的直线若在平面β内，则一定垂直于平面α，否则不一定；由平面垂直的判定定理知：垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直．

解答：解：由平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，知：
垂直于平面β的平面与平面α平行或相交，故A不正确；
垂直于直线l的直线若在平面β内，则一定垂直于平面α，否则不一定．B不成立；
垂直于平面β的平面一定平行于直线l或垂直于直线l，故C不成立；
由平面垂直的判定定理知：垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直，故D成立．
故选D．

点评：本题考查空间中直线与平面的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．