长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上.且AB=2,AD=,AA1=1,则顶点A.B间的球面距离是 A．2B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD=

,AA₁=1,则顶点A、B间的球面距离是（）

A．2

B．

C．

D．

设

则

故选C．

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把半径为1的4个小球装入一个大球内，则此大球的半径的最小值为_______________.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知两个不同的平面a、b和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题
①若m//n，m^a，则n^a；         ②若m^a,m^b，则a//b；
③若m^a，m//n，nÌb，则a^b；   ④若m//a，aÇb=n，则m//n.
其中正确命题的个数是

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点。
（1）在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP//平面FMC；
（2）一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，在棱长为1的正方体

中，
（I）在侧棱

上是否存在一个点P，使得直线

与平面

所成角的正切值为

；（Ⅱ）若P是侧棱

上一动点，在线段

上是否存在一个定点

，使得

在平面

上的射影垂直于

．并证明你的结论．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分）如图，已知

⊙O所在的平面，

是⊙O的直径，

，

C是⊙O上一点，且

，

与⊙O所在的平面成

角，

是

中点．F为PB中点．
(Ⅰ) 求证：

；(Ⅱ) 求证：

；
（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）

如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．
（1）求证：PA⊥BC；
（2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）在满足（2）的情况下，求二面角G-AB-C的平面
角的正切值．