练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情


    (8分).
    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.

    ( 1) 求该多面体的体积.
    （2）求证：
    （3）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.

    证明：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC
    (1)     V=
    (2 )    连接DB，可知B、N、D共线，且AC⊥DN
    又FD⊥AD  FD⊥CD，
    FD⊥面ABCD
    FD⊥AC
    AC⊥面FDN 
    GN⊥AC
    （3）点P在A点处

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省菏泽市高三5月高考冲刺题文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．

    （I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；

    （II）求多面体E-AFMN的体积．

                     

    【解析】第一问因翻折后B、C、D重合（如下图），所以MN应是的一条中位线，则利用线线平行得到线面平行。

    第二问因为平面BEF，……………8分

    且，

    ∴，又　∴

    （1）因翻折后B、C、D重合（如图），

    所以MN应是的一条中位线，………………3分

    则．………6分

    （2）因为平面BEF，……………8分

    且，

    ∴，………………………………………10分

    又　∴

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省高一下学期第一学段考试数学 题型：解答题

     

     (8分).

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.

    ( 1) 求该多面体的体积.

    （2）求证：

    （3）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案