练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)＝ax3－6ax2＋b(x∈[－1，2])的最大值为3，最小值为―29，求a、b的值。

    解析：求出f’(x)＝0在[－1，2]上的解，研究函数f(x)的增减性：

    令＝0，显然a≠0，否则f(x)＝b为常数，矛盾，

    ∴x＝0，若a>0，列表如下：

    x

    (－1，0)

    0

    (0，2)

    f’(x)

    ＋

    0

    ―

    f(x)

    增函数

    最大值3

    减函数

    由表可知，当x＝0时f(x)取得最大值，∴b＝3，又f’(0)＝－29，则f(2)<f(0)，这不可能，

    ∴f(2)＝8a－24a＋3＝－16a＋3＝ －29，∴a＝2；若a<0，同理可得a＝－2，b＝－29．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌市高一5月联考数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ (a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁盘锦市高一第一次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (12分)已知函数f(x)＝ (a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省莱芜市高三上学期10月测试理科数学 题型：解答题

    (本小题满分l2分)

    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型：解答题

    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案