【题目】设函数f(x)=2x﹣cosx,{an}是公差为 的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π,则[f(a3)]2﹣a1a5= .
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【题目】[选修4―4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为.
(1)若a=1,求C与l的交点坐标;
(2)若C上的点到l的距离的最大值为,求a.
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【题目】已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=acosc+ csinA.
(1)求角A的大小;
(2)当a=3时,求△ABC周长的取值范围.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,设椭圆E: =1(a>b>0),其中b= a,F为椭圆的右焦点,P(1,1)为椭圆E内一点,PF⊥x轴.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过P点作斜率为k1 , k2的两条直线分别与椭圆交于点A,C和B,D.若满足|AP||PC|=|BP||DP|,问k1+k2是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
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【题目】在△ABC中,tanA是以﹣4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以 为第三项,9为第六项的等比数列公比,则这个三角形是( )
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上都不对
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【题目】设向量 =(4cosα,sinα), =(sinβ,4cosβ), =(cosβ,﹣4sinβ)
(1)若 与 ﹣2 垂直,求tan(α+β)的值;
(2)若β∈(﹣ ],求| |的取值范围.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上,记an与an+1的等差中项为kn .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若 ,求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)设集合 ,等差数列{cn}的任意一项cn∈A∩B,其中c1是A∩B中的最小数,且110<c10<115,求{cn}的通项公式.
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【题目】已知函数φ(x)=,a为正常数.
(Ⅰ)若f(x)=ln x+φ(x),且a=4,讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)=|ln x|+φ(x),且对任意x1,x2∈(0,2],x1≠x2都有
(ⅰ)求实数a的取值范围;
(ⅱ)求证:当x∈(0,2]时,
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