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    方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：（1+i）2（1+z）=-6，求△ABC的最大内角的大小．
    分析：首先解方程得到一元二次方程的根，根据求出的根写出对应的点的坐标，根据复数之间的代数形式的运算，得到C点的坐标，根据向量之间的夹角得到三角形的内角．
    解答：解：解方程x2-2x+2=0得：x=1±i，
    则根对应的点的坐标是A（1，1），B（1，-1）．
    又由（1+i）2（1+z）=-6解得z=-1+3i，则C（-1，3）．
    ∴
    AC
    =（-2，2），
    AB
    =（0，-2）
    ∴cosA=
    AC
    •
    AB
    |
    AC
    |•|
    AB
    |
    =-
    		2
    2

    ∴A=135°
    即三角形的最大内角的大小是135°．
    点评：本题考查一元二次方程的根，考查复数的代数形式的运算和数量积表示向量的夹角，本题解题的关键是写出三角形的三个顶点的坐标，本题是一个综合题目．
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    a
    z
    +
    .
    z
    =b+i    （其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模．

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    .
    		z
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    ?-1±i
    ?-1±i
    ．

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