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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （已知函数y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，（x1，2）（x2，2）为其图象上两点，若|x1-x2|的最小值为π，则ω=
     
    ，φ=
     
    ．
    分析：由于原函数最大值为2，，（x1，2）（x2，2）为其图象上两点，|x1-x2|的最小值为π，得周期T=π，又因为函数为偶函数，
    故φ=
    π
    2
    ．
    解答：解：由题意分析知函数y=2sin（ωx+φ）的周期为T=π，∴ω=
    2π
    π
    =2
    又因为函数y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，所以必须变换成余弦函数形式，综合分析知ω=2，φ=
    π
    2
    ．
    故答案为：2，
    π
    2
    ．
    点评：本题考查函数周期性及其奇偶性，周期T=
    2π
    w
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网给出下列四个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则?=
    π
    6
    或
    5
    6
    π    ；
    ②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    ，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
    ③若数列an恒满足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p    （p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
    ④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为n=
    1
    12
    (4k+8)
    （k∈N*）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin(2x+
    π
    3
    )    ．
    （1）在图中，用五点法画出此函数在区间[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    内的简图；
    （2）求此函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin(
    1
    3
    x+
    π
    3
    )x∈R    ，则y的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin（2x-
    π3
    ）
    （1）求y的最大值及取得最大值时的x的值．
    （2）用“五点法”作出该函数的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•广州二模）已知函数y=2sin(ωx+
    π
    3
    )(ω＞0)    的最小正周期为3π，则ω=
    2
    3
    2
    3
    ．

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