【题目】太原五中是一所有着百年历史的名校,图1是某一阶段来我校参观学习的外校人数统计茎叶图,第1次到第14次参观学习人数依次记为A1 , A2 , …,A14 , 图2是统计茎叶图中人数在一定范围内的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是 .
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【题目】以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位建立坐标系,已知直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ=3,曲线C的参数方程为 (α为参数).
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)P(1,1),设直线l与曲线C相交于A、B两点,求|PA||PB|的值.
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【题目】已知椭圆的左右焦点分别为,点为短轴的一个端点, ,若点在椭圆上,则点称为点的一个“椭点”.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于、两点,且两点的“椭点”分别为,以为直径的圆经过坐标原点,试求的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x-y-2=0,抛物线C:y2=2px(p>0).
(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;
(2)当p=1时,若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求线段PQ的中点M的坐标.
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【题目】己知函数f(x)=sinx+ cosx(x∈R),先将y=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),再将得到的图象上所有点向右平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到的图象关于直线x= 对称,则θ的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆上的点到它的两个焦的距离之和为,以椭圆的短轴为直径的圆经过这两个焦点,点, 分别是椭圆的左、右顶点.
()求圆和椭圆的方程.
()已知, 分别是椭圆和圆上的动点(, 位于轴两侧),且直线与轴平行,直线, 分别与轴交于点, .求证: 为定值.
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【题目】十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本万元,每生产(百辆),需另投入成本万元,且.由市场调研知,每辆车售价万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2018年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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【题目】已知椭圆的一个焦点为,左、右顶点分别为,经过点且斜率为的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)记与的面积分别为和,求关于的表达式,并求出当为何值时有最大值.
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【题目】甲、乙两人做定点投篮游戏,已知甲每次投篮命中的概率均为,甲投篮3次均未命中的概率为,乙每次投篮命中的概率均为,乙投篮2次恰好命中1次的概率为,甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.
(1)若乙投篮3次,求至少命中2次的概率;
(2)若甲、乙各投篮2次,设两人命中的总次数为,求的分布列和数学期望.
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