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    数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n项和，则a3=________．

    4
    分析：由Sn=2an-1①，得Sn+1=2an+1-1②，②-①得到一递推式，从而可判断该数列为特殊数列，由特殊数列的性质可求a3．
    解答：由Sn=2an-1①，得Sn+1=2an+1-1②，
    ②-①得an+1=2an+1-2an，即an+1=2an，
    由S1=2a1-1，得a1=1．
    所以数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，
    所以a3=a1•22=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查数列的递推公式及等比数列的定义，考查学生灵活运用知识分析解决问题的能力．
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    3
    2
    )n-1
    (
    3
    2
    )n-1
    ．

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    4
    4
    ．

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    定义：数列{an}对一切正整数n均满足
    an+an+22
    ＞an+1    ，称数列{an}为“凸数列”，一下关于“凸数列”的说法：
    （1）等差数列{an}一定是凸数列
    （2）首项a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{an}一定是凸数列
    （3）若数列{an}为凸数列，则数列{an+1-an}是单调递增数列
    （4）凸数列{an}为单调递增数列的充要条件是存在n0∈N*，使得an0+1＞an0
    其中正确说法的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市西南大学附中高三（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n项和，则a3=（ ）
    A．
    B．-
    C．4
    D．-4

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